domingo, 17 de setembro de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 09

   Na figura abaixo, está representada a trajetória de um projétil lançado no campo gravitacional terrestre, com inclinação φ em relação ao solo. A velocidade de lançamento é v0 = v0x + v0y, onde v0x e v0y são, respectivamente, as componentes horizontal e vertical da velocidade v0.

   Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
   Considerando a energia potencial gravitacional igual a zero no solo e desprezando a resistência do ar, as energias cinética e potencial do projétil, no ponto mais alto da trajetória, valem, respectivamente, ........ e ........ .
(A) zero – mv0 2 /2
(B) zero – mv0x 2 /2
(C) mv0 2 /2 – mv0y 2 /2
(D) mv0x 2 /2 – mv0y 2 /2
(E) mv0y 2 /2 – mv0x 2 /2

   Resolução:
   No ponto mais alto a componente vertical da velocidade se anula, pois é quando o movimento vertical pára de subir para cair, assim, o projétil só apresenta componente horizontal da velocidade, logo a energia cinética no ponto mais alto é
   Também no ponto mais alto temos a energia potencial gravitacional máxima e como a energia é conservada a energia mecânica total  no ponto mais alto é igual a energia mecânica total no início do movimento, assim


Resposta: item (D).

terça-feira, 5 de setembro de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 13

Nos gráficos I e II abaixo, p representa a pressão a que certa massa de gás ideal está sujeita, T a sua temperatura e V o volume por ela ocupado.
Escolha a alternativa que identifica de forma  ma máquina térmica, representada na figura. E correta as transformações sofridas por esse gás, representadas, respectivamente, em I e II.
(A) Isobárica e isocórica.
(B) Isotérmica e isocórica.
(C) Isotérmica e isobárica.
(D) Isocórica e isobárica.
(E) Isocórica e isotérmica.

Resolução:
Pela lei geral dos gases:
Vemos que isolando tanto a pressão, quanto o volume chegaremos a uma função afim, que dá uma reta como gráfico.
Se isolarmos a pressão, teremos p em função de T, assim para que a equação seja uma função afim, então o volume deverá ser uma constante, assim o gráfico I é do tipo p versus T, significando que o volume é constante.é uma transformação isocórica.
Raciocínio análogo pode ser feito isolando o volume na equação geral e como o gráfico II é de v versus T, então trata-se de uma transformação à pressão constante.
Resposta: ítem (D)

segunda-feira, 4 de setembro de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 07

07.  Uma partícula de massa m e velocidade horizontal vi colide elasticamente com uma barra vertical de massa M que pode girar livremente, no plano da página, em torno de seu ponto de suspensão. A figura (i) abaixo representa a situação antes da colisão. Após a colisão, o centro de massa da barra sobe uma altura h e a partícula retorna com velocidade vf, de módulo igual a vi /2, conforme representa a figura (ii) abaixo

O módulo do impulso recebido pela partícula é
(A) 1,5 m.vi² /M.
(B) 0,5 m.vi² .
(C) 1,5 m.vi².
(D) 0,5 m.vi.
(E) 1,5 m.vi .
   Resolução:
   Impulso é a variação da quantidade de movimento.
   Para o projétil, ela foi da seguinte forma:
A velocidade é uma grandeza vetorial, assim, se na ida ela tem velocidade positiva, no retorno ela tem velocidade negativa, então vale que:
Em módulo é:
item (E)

terça-feira, 22 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 06

   Uma partícula de massa m e velocidade horizontal vi colide elasticamente com uma barra vertical de massa M que pode girar livremente, no plano da página, em torno de seu ponto de suspensão. A figura (i) abaixo representa a situação antes da colisão. Após a colisão, o centro de massa da barra sobe uma altura h e a partícula retorna com velocidade vf, de módulo igual a vi /2, conforme representa a figura (ii) abaixo

   Considerando g o módulo da aceleração da gravidade, a altura h atingida pela barra é igual a

(A)  3mv2i/2Mg.
(B) 3mv2i/4Mg .
(C) 5mv2i /8Mg .
(D) 3mv2i /8Mg .
(E)  mv2i /4Mg.

   Resolução:
   Como a colisão é elástica, significa que ela conserva a energia mecânica (energia total) do sistema.      Como o sistema também conserva momentum linear, sua quantidade de movimento, devemos usar sua conservação para resolver o problema.
   Na situação (i) a barra está em repouso e o seu centro de massa está no menor nível, isso significa que a energia potencial gravitacional da barra é nula, assim como sua energia cinética, porém o projétil está em movimento com velocidade v , logo, possui energia cinética, mas não energia potencial gravitacional, pois está no menor nível. 
   Por outro lado, na situação (ii) a barra tem sem centro de massa erguido, logo possui energia potencial gravitacional, era energia foi transferida de parte da energia cinética do projétil, sabemos isso, pois na situação ii a velocidade do projétil é reduzida pela metade.
    Assim:

   Como a energia mecânica total se iguala:
Resposta: item (D)

sábado, 19 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 08

Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista horizontal.


Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A força resultante sobre o automóvel é ........ e, portanto, o trabalho por ela realizado é ........ .

(A) nula – nulo
(B) perpendicular ao vetor velocidade – nulo
(C) paralela ao vetor velocidade – nulo
(D) perpendicular ao vetor velocidade – positivo
(E) paralela ao vetor velocidade – positivo
   Resolução:
   Para manter um corpo em movimento circular, é necessário aplicar sobre este uma força capaz de alterar sua translação, sendo o vetor força sempre perpendicular ao vetor velocidade, o corpo entra em movimento circular.

   Como o trabalho é obtido pelo produto entre a força e deslocamento, como na equação a seguir:
e o ângulo entre o deslocamento é de 90º, o cos 90º=0, então W = 0 J.
Resposta: item (B)

quinta-feira, 17 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 10

Um objeto sólido é colocado em um recipiente que contém um líquido. O objeto fica parcialmente submerso, em repouso. 
A seguir, são feitas três afirmações sobre o módulo da força de empuxo sobre o objeto. 

I - É proporcional à densidade do líquido. 
II - É proporcional ao volume total do objeto. 
III - É proporcional à densidade do objeto. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I. 
(B) Apenas II. 
(C) Apenas III. 
(D) Apenas I e III. 
(E) I, II e III.

Resolução:
O empuxo é, por definição, o peso do líquido deslocado e é calculado pela equação:

E=d.V.g
sempre relativo ao líquido.
O volume de líquido deslocado é precisamente o quanto do objeto que está submerso, assim, podemos dizer que a afirmação I é correta.
A afirmação II está errada pois o corpo não está totalmente submerso para que volume deslocado seja igual ao volume total do corpo.
A afirmação III, por sua vez, está errada pois a densidade que conta no empuxo é a do líquido e não a do objeto.
Resposta: ítem (A)

terça-feira, 15 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 05

Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial americana, divulgou informações sobre a existência de um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua massa foi estimada em cerca de 5 vezes a massa da Terra e seu raio em torno de 1,6 vezes o raio da Terra.

Considerando g o módulo do campo gravitacional na superfície da Terra, o módulo do campo gravitacional na superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproximadamente igual a

(A) g/2.
(B) g.
(C) 2g.
(D) 3g.
(E) 5g.

O módulo do campo gravitacional é dado por:
Os dados do planeta Kepler são:
MK = 5.MT
RK = 1,6.RT

Assim:

Resposta: ítem (C)