quinta-feira, 20 de julho de 2017

UFRGS - 2017 - Questão 01

   Considere que uma pedra é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a resistência do ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo do eixo vertical orientado para cima. Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lançamento até o retorno ao ponto de partida.
 

 









   Com o sistema de coordenadas orientado para cima, a velocidade tem sinal positivo enquanto a partícula sobe, porém seu módulo diminui, o que significa que há um vetor aceleração orientado no sentido contrário ao da velocidade, por tanto ela é negativa na subida.
   Na descida a partícula se movimenta no sentido contrário ao da orientação do sistema de coordenadas, então a mesma tem velocidade negativa, mas seu módulo fica maior já que a partícula fica mais rápida, então há um vetor aceleração orientado no mesmo sentido do vetor velocidade. Assim como a velocidade é negativa, a aceleração é também negativa.
Por tanto a aceleração é negativa tanto na subida quanto na descida.
Resposta: item (C)


segunda-feira, 17 de julho de 2017

UFRGS - 2017 - Questão 14

14. Observe a figura abaixo.

   A figura mostra dois processos, I e II, em um diagrama pressão (P) x volume (V) ao longo dos quais um gás ideal pode ser levado do estado inicial i para o estado final f.
   Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
s
De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna é ........ nos dois processos. O trabalho WI realizado no processo I é ........ que o trabalho WII realizado no processo II.

(A) igual − maior
(B) igual − menor
(C) igual − igual
(D) diferente − maior
(E) diferente − menor

    Resolução:
   A energia interna de um sistema depende unicamente de sua temperatura, logo, se temperaturas iniciais e finais para dois processos diferentes apresentam a mesma variação de temperatura e por consequência mesma variação de energia interna. 
Por outro lado o trabalho em um gráfico de p versus V é obtido pela área abaixo do gráfico.
   Segue que:


Podemos ver que a área pintada em azul mais claro é menor (do processo número 1) que      a área em azul mais escuro (do processo número 2), assim o trabalho realizado no processo 1 é menor que o trabalho realizado no processo 2
então:
os dois processos apresentam mesma variação de energia interna e o trabalho no procrsso 1 é menor que trabalho no processo 2.
Resposta: item B.

UFRGS - 2017 - Questão 23

   Os seres, quando vivos, possuem aproximadamente a mesma fração de carbono-14 (14C), isótopo radioativo do carbono, que a atmosfera. Essa fração, que é de 10 ppb (isto é, 10 átomos de 14C para cada bilhão de átomos de C), decai com meia-vida de 5.730 anos, a partir do instante em que o organismo morre. Assim, o 14C pode ser usado para se estimar o tempo decorrido desde a morte do organismo. Aplicando essa técnica a um objeto de madeira achado em um sítio arqueológico, a concentração de 14C nele encontrada foi de 0,625 ppb. Esse valor indica que a idade aproximada do objeto é, em anos, de 

(A) 1.432.
(B) 3.581.
(C) 9.168.
(D) 15.280.
(E) 22.920.

Resolução:

   A amostra parte de 10 ppb e chega a 0,625 ppb. Considerando o que segue:
Início: 10 ppb
Primeiro decaimento: 5 ppb
Segundo decaimento: 2,5 ppb
Terceiro decaimento: 1,25 ppb
Quarto decaimento: 0,625 ppb
   Significa que ele teve quatro tempos de meia vida, como cada meia vida é de 5.730 anos, o tempo total passado é 4x5.730 = 22.920 anos.
Resposta: item (E)

FUVEST 2015 - 2ª FASE - F01

Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que roda com velocidade angular constante e frequência f = 0,25 Hz.

a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos da velocidade    e da aceleração ada bola, em relação ao chão.


Um certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do “gira‐gira”, com velocidadede módulo 4 m/s, em relação a si.

Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,

b) o módulo da velocidadeda bola em relação ao chão;

c) o ângulo ᶿ entre as direções das velocidadeseda bola.

Note e adote: π = 3

Resolução:
Este problema é relacionado ao movimento circular, assim
a) Temos uma frequência de 0,25 Hz e um raio de giro de 2 m.
A velocidade tangencial é calculada por
e
e a aceleração 
b) Temos dois vetores velocidade que são a velocidade tangencial com a velocidade

c


c) Os vetores  são perpendiculares e como sugere a figura a seguir, o vetor é a resultante dos dois vetores, então, podemos utilizar trigonometria simples para encontrar o ângulo:
A partir da figura vemos que o vetor  é cateto oposto ao ângulo theta e o vetor  é a hipotenusa do triângulo então para calcular o ângulo entre eles:



quinta-feira, 13 de julho de 2017

FUVEST 2017 - Questão 59

   Os objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opões ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por , sendo a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de .
   O valor da constante b, em unidades de N • s/m, é

a) 1,0 10 -14
b) 1,5 10 -14
c) 3,0 10 -14
d) 1,0 10 -10
e) 3,0 10 -10

    Resolução:

Se a velocidade torna-se constante, então a força resultante sobre o corpo é nula.
   
    Pela segunda lei de Newton vemos que a força resultante é dada  pela relação entre a força de atrito com o ar e a força peso
    
                                      
    Como há duas forças em sentidos opostos agindo sobre o corpo, o peso e a força de atrito com o ar, então elas devem ser iguais, logo
   O gráfico dá a força resultante em função da velocidade e para o caso em que a velocidade é nula, a força de atrito também é, assim a segunda lei de Newton fica
e neste caso  retirando do gráfico:
então podemos calcular a constante de resistividade
resposta item (E).

terça-feira, 11 de julho de 2017

FUVEST 2017 - Questão 62

Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:
Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, a potência máxima que o carregador pode fornecer e a carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, respectivamente, próximas de
(A) 25,4 W e 5490 C
(B) 25,4 W e 4,8 C
(C) 6,5 W e 21960 C
(D) 6,5 W e 5940 C
(E) 6,1 W e 4,8 C
Resolução:
A potência elétrica é dada por:









Pelo leitor do carregador a ddp de saída é 5 V e a corrente é 1,3 A, assim a potência do carregador é:
Enquanto a carga é 1650 mAh, então


Assim a potência é 6,5 W e a carga máxima é de 5940C.
Resposta: item (D).

PUCRS 2017 - Questão 9

Sobre o fenômeno de indução eletromagnética, apresentam-se três situações:

Situação 1: Uma espira condutora gira em torno do eixo indicado, enquanto um ímã encontra-se em repouso em relação ao mesmo eixo.

Situação 2: Uma espira condutora encontra-se em repouso em relação a um circuito elétrico no qual uma lâmpada pisca com uma frequência constante.
Situação 3: Uma espira condutora se encontra em repouso em relação a um fio condutor retilíneo, ligado a um circuito elétrico, no qual circula uma corrente elétrica i contínua e constante.
Verifica-se uma corrente elétrica induzida na espira condutora na(s) situação(ões)
A) 1, apenas.
B) 3, apenas.
C) 1 e 2, apenas.
D) 2 e 3, apenas.
E) 1, 2 e 3.

Resolução:
Na situação 1 temos uma espira em movimento relativo ao imã, este movimento faz com que o campo de indução magnética dentro da espira varie. Conforme a Lei de Lenz a variação do fluxo magnético, e por consequência do campo de indução magnética, próximo a um condutor, cria neste uma corrente elétrica induzida.

Na situação 2 temos espira em repouso, porém o "pisca-pisca" da lâmpada indica que a corrente elétrica do circuito está variando.
Correntes elétricas geram campos induzidos por elas, se a corrente varia este campo também varia.
A corrente variável do circuito cria cria um fluxo magnético também variável no interior da espira, logo, a espira terá uma corrente induzida pelo fluxo magnético em seu interior.

Na situação 3 temos uma espira em repouso e uma corrente elétrica constante no tempo, isso significa que embora a corrente esteja criando um campo magnético que atravessa a espira, não há variação no fluxo magnético, sendo assim, não há o aparecimento de uma corrente induzida na espira.

Temos assim, corrente elétrica induzida apenas nas situações 1 e 2 , e a resposta é o item (C).