terça-feira, 30 de setembro de 2014

UFRGS 2014 - Questão 13

Questão 13:
   A frequência do som emitido pela sirene de certa ambulância é de 600 Hz. Um observador em repouso percebe esta frequência como sendo 640 Hz. Considere que a velocidade da onda emitida é de 1200 km/h e que não há obstáculos entre o observador e a ambulância.
  A ambulância ..... do observado com velocidade de ........ .
(A) afasta-se  - 75 km/h
(B) afasta-se - 80 km/h
(C) afasta-se - 121 km/h
(D) aproxima-se - 80 km/h
(E) aproxima-se - 121 km/h
    Como a frequência recebida pelo observador é maior que a emitida pela fonte, significa que o número oscilações estão aumentando, é como se a onda fosse sendo comprimida na direção do observador, isso acontece quando a fonte está se aproximando do observador.
     O nome do fenômeno ondulatório envolvido nesta situação é Efeito - Doppler, a equação utilizada no efeito Doppler para uma fonte em movimento e o observador em repouso é a seguinte:
f' = f \cdot \left( \frac{v}{v \pm v_s} \right)
    Onde f ' é o valor da frequência percebida pelo observador, f é o valor da frequência emitida pela fonte, v a velocidade da onda emitida e vs a velocidade fonte, no caso em questão deve ser usada a equação com o sinal negativo.
após alguma álgebra para isolar a velocidade vs da fonte, chegamos a
vs = (f '-f ).v/f= (640-600).1200/600 = 80 km/h
Resposta Item D


   

sexta-feira, 6 de junho de 2014

As Quatro Estações

   Todos nós, ou vários de nós, aprendemos que o que causa as  estações do ano era porque a Terra estaria mais próxima do sol em certa época do ano (verão) e porque estava afastado em outra (no inverno), pois a Terra movimenta-se em torno do Sol em uma trajetória elíptica (elipse) em que o Sol fica em um dos focos desta elipse. Esta versão está errada. 
    De fato o movimento da Terra em torno do Sol é elíptica, porém não é suficiente para causar a diferença nas estações do ano. 
Observe a figura abaixo:
     A figura de cima apresenta três elipses. A elipse possui dois focos e possui uma propriedade que chamada excentricidade que é uma relação indireta da distância entre os dois focos, quanto maior a excentricidade maior a distância entre os focos e mais deformado se torna o círculo.
    Veja na figura abaixo como se dá a forma da elipse para algumas excentricidades.

    Embora em muitas fontes didáticas a trajetória da Terra está exagerada, sua excentricidade é tão pequena (excentricidade da Terra é 0,0167) que a diferença entre os ponto de maior distância e menor distância do Sol, causa pouca variação na quantidade de  luz solar que irradia sobre nosso planeta.
    Mas então, o que causa esta diferença nas estações?
    Para responder a esta pergunta precisamos lembrar de dois movimentos naturais do nosso planeta, o movimento de translação e o movimento de rotação.
   O Movimento de translação é aquele em que a Terra percorre a trajetória elíptica em trono da nossa estrela. Uma das consequências deste movimento é o ano. Quando a Terra completa uma volta em torno do Sol, um ano terá passado.
    O movimento de rotação por sua vez é movimento que a Terra faz em torno de um eixo imaginário que passa por seu centro.


     O primeiro importante ponto é que a terra ao fazer seu movimento de rotação está inclinado com relação ao plano da translação da Terra, elas não são perpendiculares.
     Esta inclinação é a responsável pela diferença de luminosidade que a Terra recebe que tem como consequência as estações. 
    Na figura acima por causa da inclinação no eixo de rotação o Hemisfério Sul da Terra recebe maior quantidade de luz que o Hemisfério Norte. Nesta situação será verão no hemisfério Sul e inverno no hemisfério norte. Os dias tornam-se mais longos no Hemisfério sul e mais curtos no hemisfério norte.
    Nesta situação está incindindo mais luz no hemisfério norte que no hemisfério sul, logo é verão no norte e inverno no sul.
    Nas duas situações intermediárias acontecem os equinócios de outono e equinócio de primavera, neste ao se aproximar da data dos equinócios os dias tornam-se com mesma duração e depois da data do equinócio voltam a tornar-se mais curtos quando se aproxima do inverno e mais longo quando se aproxima do verão.

segunda-feira, 12 de maio de 2014

PUC - MG

Um atirador dispara horizontalmente um rifle, a 40 m do alvo. Sabendo-se que a bala sai do cano com uma velocidade de 800 m/s, o desvio vertical apresentado no alvo, devido ao efeito gravitacional, em cm, é igual a:
(g = 10 m/s²)
Balaço8.jpg
a) 0,250
b) 0,815
c) 1,25
d) 1,85
e) 2,45

Separamos as equações nas direções verticais e horizontais.
Para a horizontal e podemos calcular o tempo que a bala chega no alvo.
x = x0 + vx.t
40 = 0 + 800.t
t= 40/800=0,05 s
Para a vertical podemos calcular a altura que ele chega:
y = y0 +v0y.t + g.t²/2
y = 0 +0.0,05+ 10 . 0,05²/2=0,0125 m = 1,25 cm
(C)

domingo, 4 de maio de 2014

Facebook - Halliday

Um canhão antitanque acha-se localizado à beira de um platô, a uma altura de 60 m acima de uma planície que o circunda. O artilheiro vê um tanque inimigo estacionado na planície, a uma distância horizontal de 2,2 km contada a partir do canhão. No mesmo instante, a tripulação do tanque vê o canhão e começa a se afastar com uma aceleração de 0,90 m/s². Se o canhão antitanque disparar um projétil com velocidade de saída de 240 m/s, com um ângulo de elevação de 10° acima da horizontal, quanto tempo o artilheiro deverá esperar antes de fazer o disparo para que o projétil atinja o tanque?
   Primeiramente deve-se calcular o tempo que o projétil leva para tocar o solo e o local que o projétil vai aterrissar. Então usamos as equações cinemáticas para o projétil em cada uma das direções.


    Assim, o projétil chega ao chão em 9,76 s e na posição 2306,77 m.
    Sabendo isso deve-se saber quanto tempo o tanque leva para chegar a posição de chegada do projétil.
    Assim para o tanque canhão:
Resolvendo a equação:
Assim o projétil deve ser lançado 5,6 s após a partida do canhão.



sábado, 3 de maio de 2014

UFRGS - 2014 - Questão 07

07. Uma bomba é arremessada, seguindo uma trajetória parabólica, conforme representado na figura abaixo. Na posição mais alta da trajetória, a bomba explode.
   Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem. 
   A explosão da bomba é um evento que .............. a energia cinética do sistema. A trajetória do centro de massa do sistema constituído pelos fragmentos da bomba segue .......... .

(A) não conserva - verticalmente para o solo
(B) não conserva - a trajetória do fragmento mais massivo que o da bomba
(C) não conserva - a mesma parábola anterior à explosão
(D) conserva - a mesma parábola anterior à explosão
(E) conserva - verticalmente para o solo

   Para que a bomba possa explodir é adicionado uma certa quantidade de energia tirada de reações químicas internas, assim a energia cinética é aumentada o que significa que a energia cinética do sistema não é conservada.
   O momentum linear do sistema é conservado, o que significa que o centro de massa do sistema segue linearmente sua trajetória anterior, que é uma parábola.
Resposta: item (C)

sexta-feira, 25 de abril de 2014

UFRGS - 2011 - Questão 03

03. Um satélite geoestacionário está em órbita circular com raio de aproximadamente 42.000 km em relação ao centro da Terra.
(Considere o período de rotação da Terra em torno de seu eixo igual a 24 h.)
Sobre esta situação são feitas as seguintes afirmações.
I - O período de revolução do satélite é de 24 h.
II - O trabalho realizado pela Terra sobre o satélite é nulo.
III - O módulo da velocidade do satélite é constante e vale 3.5000π km/h.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e III.
(D) Apenas II e III.
(E)  I, II e III.

Afirmação I: 
Um satélite geoestacionário acompanha a Terra no movimento de rotação em torno do seu próprio eixo. Como o período de rotação é aproximadamente 24 horas, então o período de rotação do satélite é também de 24 horas.
Correta.
Afirmação II: 
Como a força gravitacional que age sobre o satélite não causa um movimento na mesma linha de aplicação da força, o trabalho realizado pela força gravitacional é nula.
Correta

Afirmação III:
A velocidade linear é dada pela equação 





onde o deslocamento é comprimento da circunferência percorrido pelo satélite


Correta.
 














Assim todas estão corretas, resposta  item (E).

08-UFRGS - 2014

08. Um plano inclinado com 5 m de comprimento é usado como rampa para arrastar uma caixa de 120 kg para dentro de um caminhão, a uma altura de 1,5 m, como representa a figura abaixo.

Considere que a força de atrito cinético entre a caixa e a rampa seja de 564 N, o trabalho mínimo necessário para arrastar a caixa para dentro do caminhão é
(A)   846 J.
(B) 1056 J.
(C) 1764 J.
(D) 2820 J.
(E) 4584 J.

O trabalho total para erguer a caixa deve ser feito para vencer a gravidade  e a energia perdida devido a força de atrito.
Seja Tg o trabalho da força gravitacional e Tfat o trabalho realizado para repor a energia perdida para a força de atrito.
Tg = mgh = 120. 9,8. 1,5 = 1764 J.
Tfat = F. d = 564. 5 = 2820 J.
Ttotal TTfat = 1764 + 2820 = 4584 J
Ttotal 4584 J
Resposta item (E)

sexta-feira, 4 de abril de 2014

Facebook

   A figura a seguir ilustra uma escada rolante com velocidade ascendente v= 1 m/s e inclinação 60º com a horizontal. Um estudante A desce por esta escada com o objetivo de encontrar um outro estudante B que está no solo e caminha em direção ao pé da escada com velocidade v= 1 m/s. Supondo que os dois partem da  mesma posição horizontal, calcule qual deve ser a velocidade vA do estudante A, em relação ao solo e ao longo da escada, para que os estudantes se encontrem ao pé da escada, no mesmo instante.

   Primeiramente equacionamos calculando o tempo em que o estudante B chegará ao pé da escada a partir do desenho abaixo:



   v= x/tB, logo tB.vB = x.

    Para o estudante A o caminho é um pouco mais difícil, pois ele desce a escada no sentido contrário ao seu movimento. Assim, levando em conta a sua velocidade e a velocidade da escada teremos:

tB.vB = x
   
(v-v)= S/tA


x=S.cos 60°, logo  

tB.vB = S.cos 60° => tB.vB = (v-v)tA.cos 60°

   Como eles devem chegar ao mesmo tempo 

tB = tA

(v-v).cos 60° vB

 (v-ve)/2 vB 

 v-ve = 2.vB  

 vv+ 2.vB .

v= 3 m/s


terça-feira, 1 de abril de 2014

Movimento e Repouso

    Após definirmos um referencial podemos entender as definições de repouso e movimento. 
    Estar em repouso é o mesmo que estar parado. Porém esta condição pode depender quando se modifica o referencial que está usando.
    Vamos escolher um veículo como o da figura abaixo, um ônibus com dois passageiro deslocando-se em uma estrada se afastando de um controlador eletrônico de velocidade.
  
    Vamos assumir primeiramente o controlador de velocidade como referencial. Neste referencial podemos, a distância entre o ônibus, e logo, seus passageiros e o motorista, está aumentando. 
     Neste momento podemos dizer que o ônibus está em movimento com relação ao controlador de velocidades. Seus passageiros e o motorista também estarão em movimento. 
    Mas se utilizarmos o motorista como referencial, os passageiros e estarão em repouso, uma das formas de perceber isto é que a distância não está aumentando nem diminuindo entre passageiros e motorista. 
    Assim, uma das formas de se saber se o corpo está em movimento com relação a um referencial, é observar se a posição do corpo com relação ao referencial escolhido está sendo modificada. Se sua posição com relação ao referencial permanece a mesma podemos dizer que o corpo está em repouso, se a sua posição se modifica, então podemos dizer que este corpo está em movimento.

domingo, 23 de março de 2014

Bom Professor

Sempre que entra-se neste debate fico pensando em quem eram meus bons professores e tento comparar com os bons professores de hoje em dia.
   Hoje, fala-se muito em contextualizar, em dar significado ao conhecimento do aluno, porém lembro-me que quando eu estava aprendendo ciências não havia toda esta pesquisa em ensino que temos hoje e lembro-me também que não se falava muito nestas questões, mas meus professores me conquistavam. Seus artifícios eram o carinho e a dedicação que sentíamos deles, claro os professores de ciências faziam muitos experimentos que não pensávamos, mas não teriam a utilidade que tanto se perguntam os alunos "Pra que vou usar isso na minha vida?". 
   Os tempos mudaram, hoje talvez os alunos sejam ainda mais questionadores quanto às razões de dado conhecimento, mas penso que a primeira coisa que o aluno deve sentir é o professor com muita vontade de ensiná-lo, a segunda é o professor realmente apresentar a vontade desta troca que é o conhecimento. 
   O conhecimento deve emocionar o aluno, ele deve querer conhecer antes de tudo e o professor precisa saber se reconhecer como o caminho para ligar o aluno ao seu conhecimento.
   Quando em sala de aula, procuro me colocar neste local, mesmo que as escolas ainda não favoreçam este tipo de aprendizagem, o bom professor deve procurar um meio de fazê-la acontecer, por aí o aluno sentirá sua dedicação, emoção e interesse em "ensiná-lo" e estimular-se-á  a querer aprender.

sábado, 22 de março de 2014

Questão Facebook.

Considere as seguintes situações:
  (I)  Uma esfera de raio R desliza, sem rolar, num plano inclinado de altura H. 
  (II) A mesma esfera rola, sem deslizar, num plano inclinado de mesma altura (há atrito nesta situação). Considere que o momento de inércia da esfera é dado por I_e=2/5 mR², em que m é massa da esfera. 
   A velocidade de translação da esfera na base do plano na situação (I) é dado por v_((I))=√2gH. Qual será a velocidade de translação da esfera na base do plano na situação (II)?
Resolução:
 Entendendo o problema:
   
   É mais fácil resolver este problema por conservação de energia mecânica.
   Quando a esfera é largada no topo do plano possui apenas energia potencial gravitacional. Ao chegar na base a esfera está transladando graças ao movimento de rotação, então esta possuirá ao mesmo tempo energia cinética de rotação e de translação.
 ,,
e 




onde são as equações da Energia cinética de rotação, energia cinética de translação, energia potencial gravitacional e o momento de inércia para a esfera, respectivamente.

Como a energia deve ser conservada, podemos utilizar este fato na resolução do problema.

                                     
substituindo o momento de inércia e usando a relação entre a velocidade angular e a velocidade linear na equação a cima
(relação entre as velocidades angular e linear)








domingo, 9 de março de 2014

Cinemática 1: Conceitos iniciais

Cinemática

            Cinemática é a parte da física que trata dos movimentos. Define as grandezas físicas como posição, deslocamento, tempo, velocidade e aceleração. Não tem a preocupação de descobrir as razões dos mesmos, por outro lado trata do seu mecanismo e suas equações.

Referencial:

Quando falamos em sistemas dentro da física, precisamos relacionar o corpo com algum outro ponto, corpo ou objeto. A este ponto chamamos de referencial.
Dependendo do referencial podemos definir se o objeto está ou não em movimento, definir a posição que este corpo se encontra, a velocidade dentro deste referencial.

O referencial será a origem com o nosso sistema de coordenadas. Este pode ser de uma, duas ou três dimensões, como exemplificado na figura abaixo.

Referencial Unidimensional
Referencial Bidimensional
Referencial tridimensional
Um referencial pode estar localizado em uma estrada, um tabuleiro de jogos e outros sistemas.
Referencial unidimensional: neste caso indica o início da estrada Federal BR-101. Esta é a origem do referencial.

Neste tabuleiro de Xadrez indicamos o referencial pela linha em que se encontra e pela coluna. A origem está na coluna A-linha 1.

Como pode ser visto há uma importância fundamental na escolha do referencial em que se vai trabalhar, este pode complicar muito seu trabalho. Claro que a escolha só depois de algum tempo de trabalho para aprender a escolher o melhor referencial. Basta treinar.

sábado, 8 de março de 2014

Fìsica de Partículas Parte III: O Nêutron!

Nêutron

Após a descoberta das duas primeiras partículas, seguiu-se uma louca busca por outras possíveis partículas ou por conhecimento maior do próton e do elétron. Um tempo após a descoberta do próton, Rutherford prever uma terceira partícula com características parecidas com as do próton, pois se o núcleo do átomo fosse composto apenas por prótons, cuja carga é positiva, haveria uma grande repulsão no interior do átomo e este se desmontaria não podendo gerar matéria. Porém não capaz de encontrar esta partícula com carga neutra que ajudaria no isolamento das partículas nucleares.
O cientista responsável por esta descoberta foi James Chadwick. Utilizando um experimento de Frederico e Irene Joliot – Cuirie.  Ao incidir sobre placas uma espécie de radiação obtida do átomo de Berílio, esperava-se que esta radiação fosse do tipo radiação gama. Em particular, Chadwick, utilizou como anteparo uma placa de parafina. Esta placa porém não teria prótons liberados com a energia da ordem da energia dos raios gama, então, deveria haver aí uma outra partícula desconhecida.  
Utilizando então um experimento parecido e mais uma câmara ionizadora, com um gás dentro que deveria emitir uma nova radiação ao ser ionizado. Com este experimento utilizando mesmo placas de chumbo viu-se que o gás se ionizava, o que indicava uma radiação com penetração muito alta.
Por outro lado, dois dos grandes pilares da física estão nos teoremas de conservação do momentum e da energia. Viu-se que com aquele sistema a cima descrito sendo composto apenas por prótons a energia e o momentum não eram conservados. Isto pôs os cientistas em uma dúvida, ou a física até então construída sobre estes pilares não existia, ou havia ali uma nova partícula muito parecida com o próton, porém sem carga.
Após uma sequência de cálculos, Chadwick conseguiu comprovar utilizando as leis de conservação que se tratava de uma partícula extra com um pouco mais de massa que o próprio próton.

Passamos a ter três partículas elementares e os novos rumos e horizontes se perguntavam: Será que a menor parte da matéria é esta à nossa frente? Veremos nos próximos textos que não, mesmo estas partículas (prótons e nêutrons são divisíveis). 

segunda-feira, 3 de março de 2014

ITA 2014 - Questão 15

15.  Pode-se associar a segunda lei da Termodinâmica a um princípio de degradação da energia.
Assinale a alternativa que melhor justifica esta associação.

A ( ) A energia se conserva sempre.
B ( ) O calor não flui espontaneamente de um corpo quente para outro frio.
C ( ) Uma máquina térmica operando em ciclo converte integralmente trabalho em calor.
D ( ) Todo sistema tende naturalmente para o estado de equilíbrio.
E ( ) É impossível converter calor totalmente em trabalho.

A Segunda lei da termodinâmica foi arquitetada em cima de dois enunciados básicos:
1) O enunciado de Kelvin - Plank que estabelece a assimetria entre trabalho e calor definindo que é impossível construir uma máquina, operando em ciclos, cujo único efeito seja retirar energia sob forma de calor de uma fonte e convertê-lo integralmente em Trabalho ou seja nenhuma máquina converte Calor em Trabalho com eficiência total, alguma energia é sempre perdida por dissipação para uma região de menor temperatura. 
2) O enunciado de Clausius, mostra uma implicação na direção dos processos naturais: O Calor não pode nunca passar de um corpo mais frio para um corpo mais quente sem que ocorram ao mesmo tempo mudanças associadas, pois o Calor em toda parte manifesta uma tendência em igualar diferenças de temperaturas ou seja o Calor sempre flui de objetos quentes em direção aos frios. 
Assim as implicações destes dois enunciados para o problema segue analisando cada item:

A ( ) A energia se conserva sempre.
A energia não pode ser totalmente conservada se não há como converter "calor" de uma fonte quente totalmente em trabalho, sem perdas.
Item falso.

B ( ) O calor não flui espontaneamente de um corpo quente para outro frio.
O fluxo natural de energia sob forma de calor se dá no sentido do corpo de maior temperatura (mais quente) para o corpo de menor temperatura (mais frio).

Item falso.


C ( ) Uma máquina térmica operando em ciclo converte integralmente trabalho em calor.
O enunciado de Kelvin-Plank contradiz exatamente este item. Pois sempre há perdas em um sistema.
Item falso.

D ( ) Todo sistema tende naturalmente para o estado de equilíbrio.
Entropia é a característica de desorganização do sistema. A segunda lei confere que qualquer sistema, inclusive o universo tende para o estado de maior entropia.
Item falso.

E ( ) É impossível converter calor totalmente em trabalho.
Como sempre há perdas, o "calor" retirado de uma fonte quente, além de realizar trabalho sempre é perdido em parte para uma fonte fria.
Item verdadeiro.

Facebook

     No século XVII, Pascal realizou a experiência esquematizada na figura abaixo. Um tonel de vinho, completamente cheio de água, foi acoplado a um tubo vertical comprido. Por este tubo foi derramada água até o tonel arrebentar.
     a) Se a tampa do tonel tiver 20 cm de raio e a altura da água for de 12 m, calcular a força exercida sobre a tampa.
      b) Se o raio interno do tubo vertical for de 3 mm, que massa de água no tubo provoca a pressão que arrebenta o tonel?
a) A pressão da água dentro do tubo é responsável por causar estouro do barril, então, precisamos calcular a força a partir da pressão hidrostática da água que está no tubo.



b) Utilizando a relação entre a quantidade de água e sua densidade dentro do tubo.