domingo, 17 de setembro de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 09

   Na figura abaixo, está representada a trajetória de um projétil lançado no campo gravitacional terrestre, com inclinação φ em relação ao solo. A velocidade de lançamento é v0 = v0x + v0y, onde v0x e v0y são, respectivamente, as componentes horizontal e vertical da velocidade v0.

   Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
   Considerando a energia potencial gravitacional igual a zero no solo e desprezando a resistência do ar, as energias cinética e potencial do projétil, no ponto mais alto da trajetória, valem, respectivamente, ........ e ........ .
(A) zero – mv0 2 /2
(B) zero – mv0x 2 /2
(C) mv0 2 /2 – mv0y 2 /2
(D) mv0x 2 /2 – mv0y 2 /2
(E) mv0y 2 /2 – mv0x 2 /2

   Resolução:
   No ponto mais alto a componente vertical da velocidade se anula, pois é quando o movimento vertical pára de subir para cair, assim, o projétil só apresenta componente horizontal da velocidade, logo a energia cinética no ponto mais alto é
   Também no ponto mais alto temos a energia potencial gravitacional máxima e como a energia é conservada a energia mecânica total  no ponto mais alto é igual a energia mecânica total no início do movimento, assim


Resposta: item (D).

terça-feira, 5 de setembro de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 13

Nos gráficos I e II abaixo, p representa a pressão a que certa massa de gás ideal está sujeita, T a sua temperatura e V o volume por ela ocupado.
Escolha a alternativa que identifica de forma  ma máquina térmica, representada na figura. E correta as transformações sofridas por esse gás, representadas, respectivamente, em I e II.
(A) Isobárica e isocórica.
(B) Isotérmica e isocórica.
(C) Isotérmica e isobárica.
(D) Isocórica e isobárica.
(E) Isocórica e isotérmica.

Resolução:
Pela lei geral dos gases:
Vemos que isolando tanto a pressão, quanto o volume chegaremos a uma função afim, que dá uma reta como gráfico.
Se isolarmos a pressão, teremos p em função de T, assim para que a equação seja uma função afim, então o volume deverá ser uma constante, assim o gráfico I é do tipo p versus T, significando que o volume é constante.é uma transformação isocórica.
Raciocínio análogo pode ser feito isolando o volume na equação geral e como o gráfico II é de v versus T, então trata-se de uma transformação à pressão constante.
Resposta: ítem (D)

segunda-feira, 4 de setembro de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 07

07.  Uma partícula de massa m e velocidade horizontal vi colide elasticamente com uma barra vertical de massa M que pode girar livremente, no plano da página, em torno de seu ponto de suspensão. A figura (i) abaixo representa a situação antes da colisão. Após a colisão, o centro de massa da barra sobe uma altura h e a partícula retorna com velocidade vf, de módulo igual a vi /2, conforme representa a figura (ii) abaixo

O módulo do impulso recebido pela partícula é
(A) 1,5 m.vi² /M.
(B) 0,5 m.vi² .
(C) 1,5 m.vi².
(D) 0,5 m.vi.
(E) 1,5 m.vi .
   Resolução:
   Impulso é a variação da quantidade de movimento.
   Para o projétil, ela foi da seguinte forma:
A velocidade é uma grandeza vetorial, assim, se na ida ela tem velocidade positiva, no retorno ela tem velocidade negativa, então vale que:
Em módulo é:
item (E)

terça-feira, 22 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 06

   Uma partícula de massa m e velocidade horizontal vi colide elasticamente com uma barra vertical de massa M que pode girar livremente, no plano da página, em torno de seu ponto de suspensão. A figura (i) abaixo representa a situação antes da colisão. Após a colisão, o centro de massa da barra sobe uma altura h e a partícula retorna com velocidade vf, de módulo igual a vi /2, conforme representa a figura (ii) abaixo

   Considerando g o módulo da aceleração da gravidade, a altura h atingida pela barra é igual a

(A)  3mv2i/2Mg.
(B) 3mv2i/4Mg .
(C) 5mv2i /8Mg .
(D) 3mv2i /8Mg .
(E)  mv2i /4Mg.

   Resolução:
   Como a colisão é elástica, significa que ela conserva a energia mecânica (energia total) do sistema.      Como o sistema também conserva momentum linear, sua quantidade de movimento, devemos usar sua conservação para resolver o problema.
   Na situação (i) a barra está em repouso e o seu centro de massa está no menor nível, isso significa que a energia potencial gravitacional da barra é nula, assim como sua energia cinética, porém o projétil está em movimento com velocidade v , logo, possui energia cinética, mas não energia potencial gravitacional, pois está no menor nível. 
   Por outro lado, na situação (ii) a barra tem sem centro de massa erguido, logo possui energia potencial gravitacional, era energia foi transferida de parte da energia cinética do projétil, sabemos isso, pois na situação ii a velocidade do projétil é reduzida pela metade.
    Assim:

   Como a energia mecânica total se iguala:
Resposta: item (D)

sábado, 19 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 08

Considere, na figura abaixo, a representação de um automóvel, com velocidade de módulo constante, fazendo uma curva circular em uma pista horizontal.


Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
A força resultante sobre o automóvel é ........ e, portanto, o trabalho por ela realizado é ........ .

(A) nula – nulo
(B) perpendicular ao vetor velocidade – nulo
(C) paralela ao vetor velocidade – nulo
(D) perpendicular ao vetor velocidade – positivo
(E) paralela ao vetor velocidade – positivo
   Resolução:
   Para manter um corpo em movimento circular, é necessário aplicar sobre este uma força capaz de alterar sua translação, sendo o vetor força sempre perpendicular ao vetor velocidade, o corpo entra em movimento circular.

   Como o trabalho é obtido pelo produto entre a força e deslocamento, como na equação a seguir:
e o ângulo entre o deslocamento é de 90º, o cos 90º=0, então W = 0 J.
Resposta: item (B)

quinta-feira, 17 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 10

Um objeto sólido é colocado em um recipiente que contém um líquido. O objeto fica parcialmente submerso, em repouso. 
A seguir, são feitas três afirmações sobre o módulo da força de empuxo sobre o objeto. 

I - É proporcional à densidade do líquido. 
II - É proporcional ao volume total do objeto. 
III - É proporcional à densidade do objeto. 

Quais estão corretas? 

(A) Apenas I. 
(B) Apenas II. 
(C) Apenas III. 
(D) Apenas I e III. 
(E) I, II e III.

Resolução:
O empuxo é, por definição, o peso do líquido deslocado e é calculado pela equação:

E=d.V.g
sempre relativo ao líquido.
O volume de líquido deslocado é precisamente o quanto do objeto que está submerso, assim, podemos dizer que a afirmação I é correta.
A afirmação II está errada pois o corpo não está totalmente submerso para que volume deslocado seja igual ao volume total do corpo.
A afirmação III, por sua vez, está errada pois a densidade que conta no empuxo é a do líquido e não a do objeto.
Resposta: ítem (A)

terça-feira, 15 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 05

Em 23 de julho de 2015, a NASA, agência espacial americana, divulgou informações sobre a existência de um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não seja o Sol) com características semelhantes às da Terra. O planeta foi denominado Kepler 452-b. Sua massa foi estimada em cerca de 5 vezes a massa da Terra e seu raio em torno de 1,6 vezes o raio da Terra.

Considerando g o módulo do campo gravitacional na superfície da Terra, o módulo do campo gravitacional na superfície do planeta Kepler 452-b deve ser aproximadamente igual a

(A) g/2.
(B) g.
(C) 2g.
(D) 3g.
(E) 5g.

O módulo do campo gravitacional é dado por:
Os dados do planeta Kepler são:
MK = 5.MT
RK = 1,6.RT

Assim:

Resposta: ítem (C)

domingo, 13 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 03

Na figura abaixo, um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito, que forma um ângulo α com a direção horizontal. Considere g o módulo da aceleração da gravidade.

 O módulo da força resultante sobre o bloco é igual a
(A) mg.cosα.
(B) mg.senα.
(C) mg.tanα.
(D) mg.
(E) zero.

Resolução:
No plano inclinado, a única força que provoca o movimento é a componente paralela ao plano. Assim, vemos na figura abaixo
As componentes Px , Py e P formam um triângulo onde
Px é cateto oposto ao ângulo, assim Px = mg.senα
Assim a resposta é o item (B).

quinta-feira, 10 de agosto de 2017

UFRGS - 2016 - Questão 04

A figura abaixo representa um móvel m que descreve um movimento circular uniforme de raio R, no sentido horário, com velocidade de módulo V. Assinale a alternativa que melhor representa, respectivamente, os vetores velocidade V e aceleração a do móvel quando passa pelo ponto I, assinalado na figura.



Resolução:
O movimento circular guarda algumas características específicas.
Em primeiro lugar o que mantém o corpo em uma trajetória curva é algo que deve modificar a sua velocidade, a grandeza física responsável por esta mudança é chamada de aceleração, para alterar a direção da velocidade, ela necessita estar na direção da alteração assim sendo aponta para o centro da trajetória (centro da curva).
No ponto I ela apontará para baixo.
Por outro lado temos uma velocidade chamada de tangencial à curva, sempre na direção que o movimento tomaria caso não fosse alterado pela aceleração centrípeta. Assim, sendo se o sentido é horário, então no ponto I a velocidade tangencial à curva apontará para a direita do plano da página.
Resposta: Item (C)

UFRGS 2016 - Questão 02

Na figura abaixo, um bloco de massa m é colocado sobre um plano inclinado, sem atrito, que forma um ângulo α com a direção horizontal. Considere g o módulo da aceleração da gravidade.

Nessa situação, os módulos da força peso do bloco e da força normal sobre o bloco valem, respectivamente,
(A) mg e mg.
(B) mg e mg.senα.
(C) mg e mg.cosα.
(D) mg.senα e mg.
(E) mg.cosα e mg.senα.

Resolução:
Observando o desenho que segue:
A força peso está na vertical então seu módulo é obtido por P = m.g.
Já força normal é perpendicular ao plano de deslisamento e como ela está ao adjacente ao ângulo então seu módulo será obtido por:
Resposta: item (C)

sábado, 5 de agosto de 2017

ITA - 2017 - Questão 19

Uma onda harmônica propaga-se para a direita com velocidade constante em uma corda de densidade linear μ= 0,4 g/cm. A figura mostra duas fotos da corda, uma num instante t= 0 s e a outra no instante t = 0,5 s. Considere as seguintes afirmativas:

I.A velocidade mínima do ponto P da corda é de 3 m/s.

II. O ponto P realiza um movimento oscilatório com período de 0,4 s.

III. A corda está submetida a uma tensão de 0,36 N.

Assinale a(s) afirmativa(s) possível(possíveis) para o movimento da onda na corda
A ( ) I.
B ( ) II.
C ( ) III.
D ( ) I e II.
E ( ) II e III.

Resolução:
Vemos pela figura que
I - O ponto P está oscilando na direção vertical, o que significa que ela sobe, para e desce. Assim sua velocidade mínima é zero pois para mudar o sentido (descer e subir) ela pára brevemente.
Item errado.A velocidade de uma onda é dada por
Item incorreto.

II -   Na figura abaixo vemos que no intervalo de tempo de 0,5 s o ponto viajou um quarto do comprimento de onda, assim um quarto do período.
 
Assim podemos entender que o movimento se repetirá
onde n é um número inteiro que podemos aferir 1, assim sendo:
Item correto.
III - A tenção na corda pode ser obtida a partir da velocidade na corda:
                                                  
onda T é a tensão e M é a densidade  linear da corda.
Assim
                                          
Mas antes é necessário colocar a densidade linear em unidades do SI:
A tensão vale, então:
Item correto.
Resposta: (E)

terça-feira, 1 de agosto de 2017

ITA - 2017 - Questão 09

   Uma placa é feita de um metal cuja função trabalho W é menor que hν, sendo ν uma frequência no intervalo do espectro eletromagnético visível e h a constante de Planck. Deixada exposta, a placa interage com a radiação eletromagnética proveniente do Sol absorvendo uma potência P. Sobre a ejeção de elétrons da placa metálica nesta situação é correto afirmar que os elétrons

(A) não são ejetados instantaneamente, já que precisam de um tempo mínimo para acúmulo de energia.
(B) podem ser ejetados instantaneamente com uma mesma energia cinética para qualquer elétron.
(C) não podem ser ejetados pois a placa metálica apenas reflete toda a radiação.
(D) podem ser ejetados instantaneamente, com energia que depende da frequência da radiação absorvida e da energia do elétron no metal.
(E) não podem ser ejetados instantaneamente e a energia cinética após a ejeção depende da frequência da radiação absorvida e da energia do elétron no metal.

   Resolução:
   O elétron está "preso" ao metal por uma  energia de ligação que permite seu movimento na superfície do mesmo, para tirar o elétron da superfície é necessário entregar esta quantidade de energia para o elétron, esta energia é a função trabalho, qualquer energia acima desta é utilizada para dar movimento livre ao elétron.
   Assim, a energia do elétron depende da energia do fóton que incide sobre ele e o quanto desta energia será utilizada como função trabalho.
Resposta item (D).

UFRGS - 2016 -Questão 01

Pedro e Paulo diariamente usam bicicletas para ir ao colégio. O gráfico abaixo mostra como ambos percorreram as distâncias até o colégio, em função do tempo, em certo dia.
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmações.
I - A velocidade média desenvolvida por Pedro foi maior do que a desenvolvida por Paulo.
II - A máxima velocidade foi desenvolvida por Paulo.
III- Ambos estiveram parados pelo mesmo intervalo de tempo, durante seus percursos.
Quais estão corretas?
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas III.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.

Resolução:

I - A velocidade média é calculada por:
Pedro que pé caracterizado pela linha contínua do gráfico percorreu a distância de 1600 m em 500 segundos, enquanto Paulo que está representado pela linha tracejada, percorreu 1400 m  em 600 segundos, assim
Assim, Pedro tem velocidade média maior que a de Paulo. 
Item I verdadeiro.
II - A velocidade em um gráfico que envolva distância e tempo é observada pela inclinação do gráfico. Vemos que quem apresenta maior inclinação é o gráfico de Pedro.
Item II é falso.
III -  Pedro esteve em repouso durante 150 s que é o período que o gráfico esteve horizontal, enquanto Paulo esteve 100 s em repouso pelo mesmo motivo. Logo o tempo em repouso é diferente.
Item II está errado.
Resposta Item (A).

quinta-feira, 27 de julho de 2017

PUCMG - 2016 - Questão 29

Usinas Hidrelétricas
   O princípio básico de funcionamento de uma usina hidrelétrica é o uso da energia potencial gravitacional da imensa massa de água acumulada em seus reservatórios para gerar energia elétrica. Ao girarem, as turbinas acionam geradores que produzirão energia elétrica. No Brasil, as hidrelétricas são as principais responsáveis pela movimentação do parque industrial bem como pela luz que não nos deixa no escuro. Se bem que, em um passado recente, vivemos na sombra do apagão um período de racionamento provocado, entre outros motivos, pela falta de chuvas. Mas o que as chuvas têm a ver com eletricidade? É que, quando há um período grande de seca, os rios perdem volume e o nível (altura) do reservatório das usinas cai, diminuindo então a energia potencial gravitacional disponível. Assim, as turbinas giram mais lentamente e produzem menos energia elétrica. As usinas hidrelétricas são construídas em locais onde se pode melhor aproveitar as influências e os desníveis dos rios, que geralmente estão distantes dos centros consumidores aonde a energia chega através das linhas de transmissão, quando ocorrem perdas por efeito Joule. A hidrelétrica de Guri na Venezuela é a segunda maior do continente sul-americano, ficando atrás apenas da hidrelétrica de Itaipu Binacional. A altura entre a saída de água, e a superfície do lago é da ordem de 100 metros, e sua produção de energia elétrica é de aproximadamente 10.000 MW.
   Certo país contratou uma empresa para dimensionar uma usina semelhante à da hidrelétrica de Guri, mantendo a mesma vazão da água. Considerando as propostas abaixo, assinale a opção CORRETA.
a) Aumentando- se a extensão do lago pode-se aumentar a potência que é gerada pela hidrelétrica.
b) Considerando-se que a vazão é a mesma, não importa a altura entre a saída de água e a superfície do lago.
c) Aumentando-se a altura entre a saída de água e a superfície do lago, pode-se aumentar a potência que é gerada pela hidrelétrica.
d) Uma possibilidade de se aumentar potência gerada pela hidrelétrica seria construí-la próximo às comunidades que irão utilizar a energia gerada.
   Resolução:
   Para aumentar a potência da usina é necessário aumentar a quantidade de energia entregue às pás da usina, como a energia entregue é obtida a partir da energia potencial gravitacional e para aumentá-la aumentamos a massa de água(vazão) ou a altura, é necessário que a queda da água seja aumentada para aumentar a potência elétrica.

segunda-feira, 24 de julho de 2017

PUCMG - 2016 - Questão 28

   Usinas Hidrelétricas
   O princípio básico de funcionamento de uma usina hidrelétrica é o uso da energia potencial gravitacional da imensa massa de água acumulada em seus reservatórios para gerar energia elétrica.  Ao girarem, as turbinas acionam geradores que produzirão energia elétrica. No Brasil, as hidrelétricas são as principais responsáveis pela movimentação do parque industrial bem como pela luz que não nos deixa no escuro. Se bem que, em um passado recente, vivemos na sombra do apagão um período de racionamento provocado, entre outros motivos, pela falta de chuvas. Mas o que as chuvas têm a ver com eletricidade? É que, quando há um período grande de seca, os rios perdem volume e o nível (altura) do reservatório das usinas cai, diminuindo então a energia potencial gravitacional disponível. Assim, as turbinas giram mais lentamente e produzem menos energia elétrica. As usinas hidrelétricas são construídas em locais onde se pode melhor aproveitar as influências e os desníveis dos rios, que geralmente estão distantes dos centros consumidores aonde a energia chega através das linhas de transmissão, quando ocorrem perdas por efeito Joule. A hidrelétrica de Guri na Venezuela é a segunda maior do continente sul-americano, ficando atrás apenas da hidrelétrica de Itaipu Binacional. A altura entre a saída de água, e a superfície do lago é da ordem de 100 metros, e sua produção de energia elétrica é de aproximadamente 10.000 MW.
 A massa de água que passa pelas turbinas da hidrelétrica de Guri, a cada segundo, é aproximadamente de:
a) 1,0 x 107 kg
b) 2,0 x 108 kg
c) 5,0 x 105 kg
d) 1,0 x 108 kg 

Resolução:

É dada a potência da hidrelétrica que é de 10.000 MW (10.000.000.000 W), ou seja, 1010 W, e potência é dada por:

W é o trabalho realizado sobre a hélice e é equivalente (desprezando qualquer tipo de atrito) ao trabalho realizado pela força gravitacional para derrubar a água da altura de 100 metros, neste caso.
Assim, a energia é a energia potencial gravitacional,
Resposta: item (a)

sábado, 22 de julho de 2017

PUCMG - 2016 - Questão 33 - Área 1

A tabela mostra a frequência de ondas sonoras fundamentais que se propagam no ar, produzidas por diapasões.
Nota
Mi
Sol
Si
Frequência (Hz)
264
297
330
352
390
440
495

Com base nas informações fornecidas na tabela, é CORRETO afirmar:

a) Elas possuem frequências diferentes e se propagam com a mesma velocidade.
b) Quanto maior a frequência da onda, maior será sua velocidade de propagação.
c) Quanto menor a frequência da onda, maior será sua velocidade de propagação.

d) O período de oscilação dos diapasões é o mesmo, e as ondas se propagam com a mesma velocidade.

Resolução:
A velocidade de uma onda sonora depende do meio em que se encontra. Como estamos falando, nesta questão, de onda no ar, as ondas apresentarão todas, mesma velocidade e cada onda será definida por sua própria frequência específica.
Resposta: item a)

PUCMG - 2016 - Questão 32 - Área 1

A tabela mostra o calor específico de três materiais.
  
Material
Alumínio
Cobre
Ferro
c(cal/g°C)
0,20
0,080
0,10

Considere três baldes com dimensões iguais e construídos com esses materiais. Os recipientes com a mesma massa e temperatura foram pintados de preto e colocados ao sol. Após certo tempo, é CORRETO afirmar:

a) Os recipientes estarão na mesma temperatura, pois receberam igual quantidade de calor.
b) O recipiente de cobre vai apresentar maior temperatura.
c) O recipiente de alumínio vai apresentar maior temperatura.

d) Os recipientes vão apresentar temperaturas crescentes na seguinte ordem: cobre, alumínio e ferro. 

Resolução:

O calor específico da substância identifica a quantidade de energia necessária para fazer 1 g do material variar de 1°C sua temperatura, assim se temos mesma quantidade de massa do material o que apresentar menor calor específico é o que irá varia sua temperatura em maior quantidade.
Como todos os materiais partem da mesma temperatura inicial e recebem a mesma quantidade de energia, então o cobre que possui menor calor específico possui maior variação de temperatura e portanto chegará a maior temperatura final.
Resposta: item b).

UFRGS - 2017 - Questão 10

   A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade v1 através de um tubo horizontal de seção reta A1 e atravessa, com velocidade v2, um trecho estrangulado de seção reta A2 = A1/4.

 Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades v2/v1 é
(A) 4.
(B) 2.
(C) 1.
(D) 1/2.
(E) 1/4.

   Resolução:
   Aqui temos um fluido incompressível, o que significa que o volume que escoa pela pela secção reta A1 e pela secção reta A2. Assim, podemos mostrar que , Seja V1, o volume de líquido que passa pela secção reta 1, e V2 o volume de líquido que passa pela secção reta 2, então:
O volume de água que passa em P1  e P2, respectivamente, é dada por:

Resposta: item (A)

quinta-feira, 20 de julho de 2017

UFRGS - 2017 - Questão 01

   Considere que uma pedra é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a resistência do ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo do eixo vertical orientado para cima. Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lançamento até o retorno ao ponto de partida.
 

 









   Com o sistema de coordenadas orientado para cima, a velocidade tem sinal positivo enquanto a partícula sobe, porém seu módulo diminui, o que significa que há um vetor aceleração orientado no sentido contrário ao da velocidade, por tanto ela é negativa na subida.
   Na descida a partícula se movimenta no sentido contrário ao da orientação do sistema de coordenadas, então a mesma tem velocidade negativa, mas seu módulo fica maior já que a partícula fica mais rápida, então há um vetor aceleração orientado no mesmo sentido do vetor velocidade. Assim como a velocidade é negativa, a aceleração é também negativa.
Por tanto a aceleração é negativa tanto na subida quanto na descida.
Resposta: item (C)