segunda-feira, 24 de julho de 2017

PUCMG - 2016 - Questão 28

   Usinas Hidrelétricas
   O princípio básico de funcionamento de uma usina hidrelétrica é o uso da energia potencial gravitacional da imensa massa de água acumulada em seus reservatórios para gerar energia elétrica.  Ao girarem, as turbinas acionam geradores que produzirão energia elétrica. No Brasil, as hidrelétricas são as principais responsáveis pela movimentação do parque industrial bem como pela luz que não nos deixa no escuro. Se bem que, em um passado recente, vivemos na sombra do apagão um período de racionamento provocado, entre outros motivos, pela falta de chuvas. Mas o que as chuvas têm a ver com eletricidade? É que, quando há um período grande de seca, os rios perdem volume e o nível (altura) do reservatório das usinas cai, diminuindo então a energia potencial gravitacional disponível. Assim, as turbinas giram mais lentamente e produzem menos energia elétrica. As usinas hidrelétricas são construídas em locais onde se pode melhor aproveitar as influências e os desníveis dos rios, que geralmente estão distantes dos centros consumidores aonde a energia chega através das linhas de transmissão, quando ocorrem perdas por efeito Joule. A hidrelétrica de Guri na Venezuela é a segunda maior do continente sul-americano, ficando atrás apenas da hidrelétrica de Itaipu Binacional. A altura entre a saída de água, e a superfície do lago é da ordem de 100 metros, e sua produção de energia elétrica é de aproximadamente 10.000 MW.
 A massa de água que passa pelas turbinas da hidrelétrica de Guri, a cada segundo, é aproximadamente de:
a) 1,0 x 107 kg
b) 2,0 x 108 kg
c) 5,0 x 105 kg
d) 1,0 x 108 kg 

Resolução:

É dada a potência da hidrelétrica que é de 10.000 MW (10.000.000.000 W), ou seja, 1010 W, e potência é dada por:

W é o trabalho realizado sobre a hélice e é equivalente (desprezando qualquer tipo de atrito) ao trabalho realizado pela força gravitacional para derrubar a água da altura de 100 metros, neste caso.
Assim, a energia é a energia potencial gravitacional,
Resposta: item (a)

sábado, 22 de julho de 2017

PUCMG - 2016 - Questão 33 - Área 1

A tabela mostra a frequência de ondas sonoras fundamentais que se propagam no ar, produzidas por diapasões.
Nota
Mi
Sol
Si
Frequência (Hz)
264
297
330
352
390
440
495

Com base nas informações fornecidas na tabela, é CORRETO afirmar:

a) Elas possuem frequências diferentes e se propagam com a mesma velocidade.
b) Quanto maior a frequência da onda, maior será sua velocidade de propagação.
c) Quanto menor a frequência da onda, maior será sua velocidade de propagação.

d) O período de oscilação dos diapasões é o mesmo, e as ondas se propagam com a mesma velocidade.

Resolução:
A velocidade de uma onda sonora depende do meio em que se encontra. Como estamos falando, nesta questão, de onda no ar, as ondas apresentarão todas, mesma velocidade e cada onda será definida por sua própria frequência específica.
Resposta: item a)

PUCMG - 2016 - Questão 32 - Área 1

A tabela mostra o calor específico de três materiais.
  
Material
Alumínio
Cobre
Ferro
c(cal/g°C)
0,20
0,080
0,10

Considere três baldes com dimensões iguais e construídos com esses materiais. Os recipientes com a mesma massa e temperatura foram pintados de preto e colocados ao sol. Após certo tempo, é CORRETO afirmar:

a) Os recipientes estarão na mesma temperatura, pois receberam igual quantidade de calor.
b) O recipiente de cobre vai apresentar maior temperatura.
c) O recipiente de alumínio vai apresentar maior temperatura.

d) Os recipientes vão apresentar temperaturas crescentes na seguinte ordem: cobre, alumínio e ferro. 

Resolução:

O calor específico da substância identifica a quantidade de energia necessária para fazer 1 g do material variar de 1°C sua temperatura, assim se temos mesma quantidade de massa do material o que apresentar menor calor específico é o que irá varia sua temperatura em maior quantidade.
Como todos os materiais partem da mesma temperatura inicial e recebem a mesma quantidade de energia, então o cobre que possui menor calor específico possui maior variação de temperatura e portanto chegará a maior temperatura final.
Resposta: item b).

UFRGS - 2017 - Questão 10

   A figura abaixo mostra um fluido incompressível que escoa com velocidade v1 através de um tubo horizontal de seção reta A1 e atravessa, com velocidade v2, um trecho estrangulado de seção reta A2 = A1/4.

 Nessa situação, a razão entre os módulos das velocidades v2/v1 é
(A) 4.
(B) 2.
(C) 1.
(D) 1/2.
(E) 1/4.

   Resolução:
   Aqui temos um fluido incompressível, o que significa que o volume que escoa pela pela secção reta A1 e pela secção reta A2. Assim, podemos mostrar que , Seja V1, o volume de líquido que passa pela secção reta 1, e V2 o volume de líquido que passa pela secção reta 2, então:
O volume de água que passa em P1  e P2, respectivamente, é dada por:

Resposta: item (A)

quinta-feira, 20 de julho de 2017

UFRGS - 2017 - Questão 01

   Considere que uma pedra é lançada verticalmente para cima e atinge uma altura máxima H. Despreze a resistência do ar e considere um referencial com origem no solo e sentido positivo do eixo vertical orientado para cima. Assinale o gráfico que melhor representa o valor da aceleração sofrida pela pedra, desde o lançamento até o retorno ao ponto de partida.
 

 









   Com o sistema de coordenadas orientado para cima, a velocidade tem sinal positivo enquanto a partícula sobe, porém seu módulo diminui, o que significa que há um vetor aceleração orientado no sentido contrário ao da velocidade, por tanto ela é negativa na subida.
   Na descida a partícula se movimenta no sentido contrário ao da orientação do sistema de coordenadas, então a mesma tem velocidade negativa, mas seu módulo fica maior já que a partícula fica mais rápida, então há um vetor aceleração orientado no mesmo sentido do vetor velocidade. Assim como a velocidade é negativa, a aceleração é também negativa.
Por tanto a aceleração é negativa tanto na subida quanto na descida.
Resposta: item (C)


segunda-feira, 17 de julho de 2017

UFRGS - 2017 - Questão 14

14. Observe a figura abaixo.

   A figura mostra dois processos, I e II, em um diagrama pressão (P) x volume (V) ao longo dos quais um gás ideal pode ser levado do estado inicial i para o estado final f.
   Assinale a alternativa que preenche corretamente as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que aparecem.
s
De acordo com a 1ª Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna é ........ nos dois processos. O trabalho WI realizado no processo I é ........ que o trabalho WII realizado no processo II.

(A) igual − maior
(B) igual − menor
(C) igual − igual
(D) diferente − maior
(E) diferente − menor

    Resolução:
   A energia interna de um sistema depende unicamente de sua temperatura, logo, se temperaturas iniciais e finais para dois processos diferentes apresentam a mesma variação de temperatura e por consequência mesma variação de energia interna. 
Por outro lado o trabalho em um gráfico de p versus V é obtido pela área abaixo do gráfico.
   Segue que:


Podemos ver que a área pintada em azul mais claro é menor (do processo número 1) que      a área em azul mais escuro (do processo número 2), assim o trabalho realizado no processo 1 é menor que o trabalho realizado no processo 2
então:
os dois processos apresentam mesma variação de energia interna e o trabalho no procrsso 1 é menor que trabalho no processo 2.
Resposta: item B.

UFRGS - 2017 - Questão 23

   Os seres, quando vivos, possuem aproximadamente a mesma fração de carbono-14 (14C), isótopo radioativo do carbono, que a atmosfera. Essa fração, que é de 10 ppb (isto é, 10 átomos de 14C para cada bilhão de átomos de C), decai com meia-vida de 5.730 anos, a partir do instante em que o organismo morre. Assim, o 14C pode ser usado para se estimar o tempo decorrido desde a morte do organismo. Aplicando essa técnica a um objeto de madeira achado em um sítio arqueológico, a concentração de 14C nele encontrada foi de 0,625 ppb. Esse valor indica que a idade aproximada do objeto é, em anos, de 

(A) 1.432.
(B) 3.581.
(C) 9.168.
(D) 15.280.
(E) 22.920.

Resolução:

   A amostra parte de 10 ppb e chega a 0,625 ppb. Considerando o que segue:
Início: 10 ppb
Primeiro decaimento: 5 ppb
Segundo decaimento: 2,5 ppb
Terceiro decaimento: 1,25 ppb
Quarto decaimento: 0,625 ppb
   Significa que ele teve quatro tempos de meia vida, como cada meia vida é de 5.730 anos, o tempo total passado é 4x5.730 = 22.920 anos.
Resposta: item (E)

FUVEST 2015 - 2ª FASE - F01

Uma criança com uma bola nas mãos está sentada em um “gira‐gira” que roda com velocidade angular constante e frequência f = 0,25 Hz.

a) Considerando que a distância da bola ao centro do “gira‐gira” é 2 m, determine os módulos da velocidade    e da aceleração ada bola, em relação ao chão.


Um certo instante, a criança arremessa a bola horizontalmente em direção ao centro do “gira‐gira”, com velocidadede módulo 4 m/s, em relação a si.

Determine, para um instante imediatamente após o lançamento,

b) o módulo da velocidadeda bola em relação ao chão;

c) o ângulo ᶿ entre as direções das velocidadeseda bola.

Note e adote: π = 3

Resolução:
Este problema é relacionado ao movimento circular, assim
a) Temos uma frequência de 0,25 Hz e um raio de giro de 2 m.
A velocidade tangencial é calculada por
e
e a aceleração 
b) Temos dois vetores velocidade que são a velocidade tangencial com a velocidade

c


c) Os vetores  são perpendiculares e como sugere a figura a seguir, o vetor é a resultante dos dois vetores, então, podemos utilizar trigonometria simples para encontrar o ângulo:
A partir da figura vemos que o vetor  é cateto oposto ao ângulo theta e o vetor  é a hipotenusa do triângulo então para calcular o ângulo entre eles:



quinta-feira, 13 de julho de 2017

FUVEST 2017 - Questão 59

   Os objetos em queda sofrem os efeitos da resistência do ar, a qual exerce uma força que se opões ao movimento desses objetos, de tal modo que, após um certo tempo, eles passam a se mover com velocidade constante. Para uma partícula de poeira no ar, caindo verticalmente, essa força pode ser aproximada por , sendo a velocidade da partícula de poeira e b uma constante positiva. O gráfico mostra o comportamento do módulo da força resultante sobre a partícula, FR, como função de v, o módulo de .
   O valor da constante b, em unidades de N • s/m, é

a) 1,0 10 -14
b) 1,5 10 -14
c) 3,0 10 -14
d) 1,0 10 -10
e) 3,0 10 -10

    Resolução:

Se a velocidade torna-se constante, então a força resultante sobre o corpo é nula.
   
    Pela segunda lei de Newton vemos que a força resultante é dada  pela relação entre a força de atrito com o ar e a força peso
    
                                      
    Como há duas forças em sentidos opostos agindo sobre o corpo, o peso e a força de atrito com o ar, então elas devem ser iguais, logo
   O gráfico dá a força resultante em função da velocidade e para o caso em que a velocidade é nula, a força de atrito também é, assim a segunda lei de Newton fica
e neste caso  retirando do gráfico:
então podemos calcular a constante de resistividade
resposta item (E).

terça-feira, 11 de julho de 2017

FUVEST 2017 - Questão 62

Na bateria de um telefone celular e em seu carregador, estão registradas as seguintes especificações:
Com a bateria sendo carregada em uma rede de 127 V, a potência máxima que o carregador pode fornecer e a carga máxima que pode ser armazenada na bateria são, respectivamente, próximas de
(A) 25,4 W e 5490 C
(B) 25,4 W e 4,8 C
(C) 6,5 W e 21960 C
(D) 6,5 W e 5940 C
(E) 6,1 W e 4,8 C
Resolução:
A potência elétrica é dada por:









Pelo leitor do carregador a ddp de saída é 5 V e a corrente é 1,3 A, assim a potência do carregador é:
Enquanto a carga é 1650 mAh, então


Assim a potência é 6,5 W e a carga máxima é de 5940C.
Resposta: item (D).