UFRGS - 2016 - Questão 24

   Segundo o modelo atômico de Bohr, no qual foi incorporada a ideia de quantização, o raio da órbita e a energia correspondentes ao estado fundamental do átomo de hidrogênio são, respectivamente, R₁ = 0,53x10^-10 m e E₁ = -13,6 eV. 

   Para outras órbitas do átomo de hidrogênio, os raios R_n e as energias E_n, em que n = 2, 3, 4, ..., são tais que

(A) R_n = n² R₁ e E_n = E₁/n² .
(B) R_n = n² R₁ e E_n = n² E₁.
(C) R_n = n² R₁ e E_n = E₁/n.
(D) R_n = nR₁ e E_n = nE₁.
(E) R_n = nR₁ e E_n = E₁/n² .

Resolução:

    Segundo o modelo de Bohr para o átomo de hidrogênio ele determinou matematicamente utilizando cálculo avançado e conseguiu explicar transições do elétron nas órbitas, para o raio determinou que no n-ésimo nível o raio seria o produto do quadrado do número do nível pelo raio no estado fundamental, em que n=1, assim, para o raio

 R_n = n² R₁

   Por outro lado para a energia do n-ésimo nível (chamado estado excitado), é a razão entre a energia do estado fundamental e o quadrado do estado excitado, ou seja,
E_n = E₁/n²
   Assim a resposta é o item (A)
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